如图,在三角形ABC中AB=AC,点E在AC延长线上,且角AEF=角AFE,求证：EF垂直于DC.(做辅助线）

解：EF⊥BC．理由如下： 延长EF交BC于点D． ∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ∵∠E=∠AFE， 又∵∠BAC=∠E+∠AFE， ∴∠BAC=2∠AFE． 又∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴2∠B+2∠AFE=180°． 又∵∠AFE=∠BFD， ∴2∠B+2∠BFD=180°， ∴∠B+∠BFD=90°， ∴∠BDF=90°， ∴EF⊥BC．