在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2（1）求证：平面A1BC1∥平面ACD1；（2）求平面A1BC1与平面AC

解答：（1）证明：作图如下所示：∵四边形ACC1A1为平行四边形，∴AC∥A1C1，AC?面A1BC1，A1C1?A1BC1，∴AC∥同理可证CD1∥面A1BC1，又AC∩CD1=C，AC?面ACD1，CD1?面ACD1，∴平面A1BC1∥平面ACD1；（2）解：分别以B1A1，B1C1，B1B的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则A1（4，0，0），A（4，0，2），D1（4，3，0），C（0，3，2），A1A=（0，0，2），AC=（-4，3，0），AD1=（0，3，-2），设n=（x