已知函数f(n)=sinnπ／4，∈Z.求证(1).f(1)+f(2)+…+f(8)=f(9)+f(10)+…+f(16) (2).求f（1）+f(2)+.+2010

1.易得f(n+8)=f(n),即sin(n兀/4+2n兀)=sin(n兀/4),得证2.f(1)+f(2)+……+f(8)=0,所以f(1)+……+f(2010)=f(1)+f(2)=根号2/2+1