已知向量a+b+c=0,且向量a的模为3,向量b的模为6,向量c的模为5, 求a?b+b?c+c?a的值 求解题过程

解： 由已知可得： （a+b+c）²=0 则 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0 ∵ 向量a的模为3,向量b的模为6,向量c的模为5 ∴(3²+6²+5²)+2(ab+ac+bc)=0 ∴ab+ac+bc=-35