有重因式.请说明一下为什么说由于域F的特征为0,因
有重因式.请说明一下为什么说由于域F的特征为0,因
日期:2017-10-27 16:22:22 人气:1
一般的《代数数论》的教科书上应该都能够找到.比如冯克勤、刘凤梅《代数数论简明讲义》第15页.
大致说明如下;
f(x)有重根 f与f'不互素(即有次数大于0的公因式)
f'为f的形式导数(这样可以避免引入极限的概念,省去很多讨论).
当char F =0时,f不可约 => f'≠0 (f的次数至少为2,导函数不会恒为0),
由于f不可约,deg f' 0,f(x)=∑c_i * x^i (i=0 ..n),则f'(x)=∑i*c_i * x^i (i