有公共顶点A的△ABD和△ACE都是等边三角形如图②，将△ACE绕顶点A旋转，当∠ACD=90°时，延长EC交BD于点F

(1)如图1所示，
∵正三角形ABD和正三角形ACE；
∴∠1=∠2=∠3=∠4=60°；AD=AB；AC=AE
∴∠BAC=∠1+∠7=∠2+∠7=∠BAE
∴△ACD≌△AEB
∴∠5=∠4=∠3=60°
∴∠BCD=180°-∠3-∠5=60°
(2)如图2所示，
①∵正三角形ABD和正三角形ACE；
∴AD=AB；AC=AE；∠BAD=∠CAE=60°；∠3=∠4=∠5=60°
∴∠1=60