已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:①abc<0;②4ac-b2>0;③a-b+c>2
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,在下列五个结论中:①abc<0;②4ac-b2>0;③a-b+c>2
日期:2016-08-14 17:53:38 人气:1
∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线的对称轴x=-b2a<0,∴b<0,∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∴abc>0,所以①错误;∵抛物线与x轴有公共点,∴b2-4ac>0,∴4ac-b2<0,所以②错误;∵抛物线与x轴的交点为(-1,5,0),(1,0),∴抛物线的对称轴为:x=-14,∴当x=-12时,y=2,∵在对称轴的左侧y随x的增大而增大,∴当x=-1时,a-b+c<2,所以③错误;∵x=-b2a<0,a<0,∴a<b<0所以④正确;∵当x=1时,y=0,∴a+b+c=0,∵x=0时,