有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法

日期:2016-06-11 07:01:35 人气:1

有一楼梯共有10级,规定每次只能跨上一级或两级,从地面登上第10级(不走回头路),共有______种走法

1.没有跨两级的情况:每次跨一级,1种跨法;2.有一次跨两级:需要跨9次,9次中选取一次跨两级,即9选1,有C19=9种情况;3.有两次跨两级:需要8次,8次中选取2次跨两级,即8选2,有C28=28种跨法;4.有3次两级:需要跨7次,7次中选取3次跨两级,即7选3,有C37=35种;5.有四次跨两级:需要跨6次,6次中选取4次跨两级,即6选4,有C46=15种;6.有五次跨两级:有1种跨法.共计:1+9+28+35+15+1=89(种);故答案为:89
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