若x3+5x2-7x-3=(x-4)3+a(x-4)2+b(x-4)+c,则(a,b,c)=______

日期:2021-06-03 23:06:39 人气:1

若x3+5x2-7x-3=(x-4)3+a(x-4)2+b(x-4)+c,则(a,b,c)=______

∵(x-4)3+a(x-4)2+b(x-4)+c=x3+(a-12)x2+(b-8a+48)x+(16a-4b+c)=x3+5x2-7x-3,
∴a-12=5,b-8a+48=-7,16a-4b+c=-3,
解得,a=17,b=81,c=113.
因此(a,b,c)=(17,81,113).
故答案是(17,81,113).
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