如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=4，E为AB的中点．（Ⅰ）求证：平面DD1E⊥平面CD1E；（Ⅱ）

解答：（Ⅰ）证明：在矩形ABCD中，E为AB的中点，AD=2，AB=4，∴DE=CE=22，∵CD=4，∴CE⊥DE，∵D1D⊥面ABCD，∴D1D⊥CE，∴CE⊥面D1DE，又CE?面CED1，∴平面DD1E⊥平面CD1E；（Ⅱ）过B作BH⊥面CED1，垂足为H，连接CH，则∠BCH为直线BC与平面CD1E所成角．∵CE⊥面D1DE，∴CE⊥D1E，在直角△D1DE中，D1E=23，由VB-CD1E=VD1-BCE，则13S△CD1E?BH=13S△BCE?D1D，即12×22×23?BH=12×4×2