用简便方法计算：（1-1/2^2）(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/2009^2)

运用平方差公式 1-1/2=(1-1/2)(1+1/2) 1-1/3=(1-1/3)(1+1/3) ……经观察发现(1+1/2)(1-1/3)=1 同样，(1+1/3)(1-1/4)=1 …… 故原式=（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2008)(1+1/2008)(1-1/2009)(1+1/2009) =1/2* 2