【高二二项式定理】已知（10+xlgx）5的展开式中第4项为106，求x的值.

解：可设(10+k)^5的展开式的通项为T(r+1)=C(5,r)×10^(5-r)×k^r.当r=3时，由题设可得:106=T4=C(5,3)×10²×k³=1000k³.===>k³=106/1000.===>k=[106^(1/3)]/10＜1.===>lgk＜0.又x^(lgx)=k.两边取对数，lgk=lgx?lgx=(lgx)²＞0.矛盾。请LZ再看看题。