已知等比数列{an}的首项a1=2012，数列{an}前n项和记为Sn，S3=1509．（1）求等比数列{an}的公比q；（2）求

（1）S3＝2012(1+q+q2)＝1509，q2+q+14＝0，∴q＝?12．（2）Sn＝a1[1?(?12)n]1?(?12)＝23a1[1?(?12)n]①当n是奇数时，Sn＝23a1[1+(12)n]，单调递减，∴S1＞S3＞S5＞…＞S2n?1＞23a1，②当n是偶数时，Sn＝23a1[1?(12)n]，单调递增，∴S2＜S4＜S6＜…＜S2n＜23a1；综上，当n=1时，Sn有最大值为S1=2012； 当n=2时，Sn有最小值为S2=1006．（3）{an}随n增大而减小，数列{an}的奇数