已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,
日期:2016-12-01 17:58:06 人气:3
由f(xy)=f(x)+f(y)得f(x)+f(10-x)=f[x(10-x)]<2
因为f(4)=1所以f(4)+f(4)=2所以f(4×4)=f(4)+f(4)=2 所以f(16)=2
所以原式f(x)+f(10-x)〈2 可化为f[x(10-x)]<f(16)
因为它是减函数所以x(10-x)>16 所以-x²+10x-16>0 即x²-10x+16<0
即(x-2)(x-8)<0
要使y= x²-10x+