已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-X,(2为常数,e为自然数的底)
已知函数f(x)=(x^2+ax+a)e^-X,(2为常数,e为自然数的底)
日期:2010-10-29 16:55:48 人气:3
f(x)=(x^2+ax+a)e^(-x)
f'(x) = (2x+a)e^(-x)-(x^2+ax+a)e^(-x)
= {e^(-x)}(2x+a-x^2-ax-a)
= {e^(-x)}(-x^2+(2-a)x)
f''(x)
= {e^(-x)} ( -2x+(2-a)+x^2-(2-a)x )
f''(0) > 0
=> 2-a > 0
a < 2 #