如图，已知A、B两点的坐标分别为（2√3,0）、（0、2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，求点P的坐

：解：连接AP、BP，过P作PQ⊥x轴于Q； ∵∠AOB=90°， ∴AB是⊙O的直径，则∠APB=90°； Rt△AOB中，OB=2，OA=2√3 ，由勾股定理，得AB=4； ∵OP平分∠AOB，∴弧BP=AP ； 则△ABP是等腰Rt△，AP=2√2 ； Rt△POQ中，∠POQ=45°，则PQ=OQ； 设PQ=OQ=x，则AQ=2√3-x； Rt△APQ中，由勾股定理得： AP2=AQ2+PQ2，即（2√3-x）2+x2=8； 解得x=√3+1，x=√3-1； 由于∠PO