一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，是多少

被3除余1即这个数是3的倍数加1 设这个数为3k+1 被7除余3即这个数是7的倍数加3 设这个数为7n+3 ∴3K+1=7n+3 ∴n=(3K-2)÷7 因n、K都是自然数所以符合n、K的值是 k=3、n=1.3K+1=7n+3=10 K=10、n=4、3K+1=31 k=17、n=7、3k+1=52 又被5除余2∴这个数是5的倍数加2即个位数是2或7 ∴这个数的最小值是52