如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H

做辅助线EF。 因为在平行四边形ABCD中，EF分别是BC、AD的中点，所以AF=BE=DF=CE,又因为AF//BE,DF//CE，所以四边形ABEF和CDFE都是平行四边形。（平行四边形判定定理） 因为AE与BF，DE与CF都是这两个平行四边形的对角线，又AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，所以点G、点H是FB、FC的中点。（平行四边形性质） 所以GH是三角形FBC的中位线。 所以GH//AD且GH=1/2AD（三角形中位线定理）