若a^+a+1=0.求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方的值

解：因为a^2+a+1=0 所以a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)=(a-1)*0=0 故a^3=1 所以a^1000+a^2001+a^3002=(a^999)*a+a^2001+(a^3000)*a^2 =a+1+a^2=0