一个数除以6余4，除以7余5，除以11余8，这个数最小是多少

设所求的正整数为m 则由题意有：m=6d+4 （d是整数） （1） m=7k+3 （k是整数）（2） m=11p+8 （p是整数) （3） 由(1)与（2）式得6d+4=7k+3 即6d=7k-1=6k+k-1 即d=k+(k-1)/6 由于d,k是整数,所以（k-1)能被6整除 所以可令k-1=6e (e是整数) 即k=6e+1 （4） 把（4）式代入（2）得m=7(6e+1)+3=42e+10 (5) 由（3）与（5）式得11p+8 =42e+10 即11p=42e