如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．则下列结论：①CD=ED，②AC+BE=AB，③∠BDE=∠BAC

∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD=ED，故①正确；∴∠CDE=90°-∠BAD，∠ADC=90°-∠CAD，∴∠ADE=∠ADC，即AD平分∠CDE，故④正确；∴AE=AC，∴AB=AE+BE=AC+BE，故②正确；∵∠BDE+∠B=90°，∠B+∠BAC=90°，∴∠BDE=∠BAC，故③正确；∵S△ABD=12AB?DE，S△ACD=12AC?CD，∵CD=ED，∴S△ABD：S△ACD=AB：AC，故⑤正确．故答案为：①②③④⑤．