(本小题满分14分)已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的

． 本题可以利用待定系数法设出圆的一般方程，然后根据题目条件建立三个关于D、E、F的方程，联立解方程组即可求出圆的方程.也可以利用圆的几何性质，圆心在弦的垂直平分线，确定圆心及半径，求出圆的标准方程也可.解法一：设所求圆的方程是 ． ①??????2分因为A（4，1），B（6，－3），C（－3，0）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程①，于是 ????????????8分解得 ??????????????12分所以△ABC的外接圆的方程是 ．????????14