八路军五个纵队是哪五个？

八路军第一纵队

1939年7月初，徐向前、朱瑞奉中央之命率一部分干部由冀南抵鲁南沂水，与山东纵队指挥部会合。

8月1日正式成立八路军第一纵队，徐向前任司令员，朱瑞任政治委员，统一指挥黄河以北山东、苏北的八路军部队（辖115师山东部队及山东纵队）。

8月9日，山东军政委员会组成，第一纵队归山东军政委员会直接指挥。