已知a.b.c属于R+,且3^a=4^b=6^c,求证2/a+1/b=2/c

令k=3^a=4^b=6^c
k=3^a
k^2=9^a
k^2bc=9^abc
k=4^b
k^ac=4^abc
k=6^c
k^2=36^c
k^2ab=36^abc
9^abc*4^abc=36^abc
所以k^2bc*k^ac=k^2ab
k^(2bc+ac)=k^2ab
2bc+ac=2ab
两边除以abc
2/a+1/b=2/c