a,b,c属于正实数，a+b+c=1,求证（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8

∵a，b，c为正实数，且a+b+c=1，
∴1/a-1=(a+b+c)/a-1=(b+c)/a≥(2√bc)/a>0；
1/b-1=(a+b+c)/b-1=(c+a)/b≥(2√ca)/b>0；
1/c-1=(a+b+c)/c-1=(a+b)/c≥(2√ab)/c>0，
三式相乘，得
(1/a-1)(1/b-1)(1/