在三角形ABC中AB=AC在AB上取一点D在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求

过D点做DP‖AE交BC于P点

∵AB=AC DP‖AC

∴∠PDF=∠CEF ∠ECF=∠DPF ∠DFP=∠EFC

又∵DP‖AC AB=AC

∴DB=DP

这样在△PDF和△CEF中，三个角和一条边相等

∴△PDF≌△CEF

∴DF=EF