已知a，b，c为有理数，且ab/a+b=1/3，bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值。

解：由题，ab/a+b=1/3，即1/a+1/b=3①，同理，有1/b+1/c=4②,1/c+1/a=5③. 由①②③可解得， 1/a=2,1/b=1,1/c=3. abc/ab+bc+ca=1/(1/a+1/b+1/c) =1/(2+1+3) =1/6. 参考