已知向量a+向量b+向量c=向量0，且向量|a|=4，向量|b|=3，向量|c|=5

解： ∵a+b+c=0 ∴a,b,c能形成一个三角形 又∵|a|=4,|b|=3,|c|=5 ∴这个三角形为直角三角形，且a⊥b ∴a*b=0 ∵a+b+c=0 ∴(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=16+9+25+2(ab+bc+ac)=0 ∴ab+bc+ac=-25