分析学里完备集和紧集是等价的吗？不是的话区别在哪？数学

没有必然联系？完备性在描述集合闭合的程度， 对于紧这个概念，可以如下理解。 紧集具有有限开覆盖性质，即对它的任一个开集覆盖有一个有限的子覆盖，由此可知紧集一定有界。在Hausdorff空间中紧集一定是闭集，在非Hausdorff空间中紧集不一定是闭集。不过，对不是专门研究数学的人来说，接触的都是Hausdorff空间，比如实数轴R就是一个Hausdorff空间。因此，我们可以称紧集一定是有界且闭的。 所以一般认为紧集是闭集，是描述有限覆盖的