在△ABC中,a^2+b^2_ab=4且C=∏/3,若S△ABC=√3,求a,b

a²+b²-ab=4
a²+b²-2abcosC=c² cosC=π/3=1/2
则 c=2
S△ABC=1/2absinC=√3
得 ab=4............(1)
a²+b²=8.............(2)
(a-b)²=a²-2ab+b²=0
则 a=b=2