在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=3，AD=6，AA1=4，则点A到平面A1BCD1的距离为______

连接A1B，过A作AE⊥A1B，交A1B于E，由BC⊥平面ABB1A1，则BC⊥AE又AE⊥A1B，则AE⊥平面ABB1A1，这样，|AE|为点A到平面ABB1A1的距离在直角△ABA1中∵|AB|=3，|AA1|=4，∴|A1B|=5，由S＝|AB|×|AA1|2=|A1B|×|A E |2∴|AE|=125故答案为125