已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称，且当x＞0时，f(x)=x²-2x+2，求f(x)的解析式。

f(x)的图像关于原点对称， ∴f(-x)=-f(x),f(0)=0, 当x＞0时，f(x)=x²-2x+2. x0,f(x)=-f(-x) =-[(-x)^2-2(-x)+2] =-(x^2+2x+2) =-x^2-2x-2. g(x)=x^3-x在R上不是增函数， 因g(-1)=g(0)=g(1)=0.