（理）设S是整数集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T，V是Z的两个不相

因为TUV=Z，故必有1∈T或1∈V，不妨设1∈T，则令c=1，依题意对?a，b∈T，有ab∈T，从而T关于乘法是封闭的；同理当1∈V时，可得V关于乘法是封闭的；故①T，V中至少有一个关于乘法是封闭的是恒成立的；若T={奇数}，V={偶数}，显然两者都关于乘法是封闭，故②T，V中至多有一个关于乘法是封闭的及③T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的，均不恒成立；取T=N，则V为所有负整数组成的集合，显然T关于乘法是封闭的，但V显然是关于乘法是不封闭的，如（-1）×（-2）=2?V，故④也不是恒成立的故