已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，若a2=2，2a3+a4=16，则an=______

设等比数列的公比为q，则∵等比数列{an}中，a2=2，2a3+a4=16，∴4q+2q2=16，∴q2+2q-8=0，∵q＞0，∴q=2，∵a2=2，∴a1=1，∴an=2n-1．故答案为：2n-1．