已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC,E在CA的延长线上，角AEF=角AFE,求证，EF垂直于BC

作AG垂直EF，垂足为G。把EF与BC交点记为O 等腰三角形AEF中，高线就是角平分线；也就是说角EAG=1/2角EAF 对于等腰三角形ABC，角B=角C；角B+角C=角EAF所以角C=1/2角EAF 所以角EAG=角C也就是AG平行于BC 所以角角EOC=EGA=90度 所以EF垂直于BC