已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的导函数f（x）满足以f（0）f（1）≤0．

由题意得：f（x）=3ax2+2bx+c，∵g（-1）=0，∴c=-a+b，∵方程3ax2+2bx+c=0有两个实根，∴△=4b2-12ac≥0，即4b2-12a（b-a）≥0，b2-3ab+3a2≥0，它恒成立，∵f（0）?f（1）≤0，f（0）=c=-a+b，f（1）=3a+2b+c=2a+3b，∴（-a+b）（2a+3b）≤0，即3（ba-1）（ba+23）≤0，所以-23≤ba≤1，故选C．