（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是______

根据题意，（1+x3）（1-x）10的展开式中每一项为（1+x3）中的一项与（1-x）10的展开式中一项的乘积，而（1-x）10的展开式的通项为Tr+1=C10r?（-x）r=（-1）rC10r?xr，要在（1+x3）（1-x）10的展开式出现x5项，有两种情况，①、若（1+x3）中出1，则（1-x）10中必须出x5项，则此时x5项的系数为-C105，②、若（1+x3）中出x3项，则（1-x）10中必须出x2项，则此时x5项的系数为C102，则在（1+x3）（1-x）10的展开式中，x5的系数是-C105