若m>n>0，a>0，且a不等于1，比较a∧m+a∧-m与a∧n+a∧-n的大小

A-B=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n 通分 =(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n 显然分母a^m*a^n>0 分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m =a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n) =(a^m-a^n)(a^m*a^n-1) 若0<a<1,a^x是减函数 m>n,所以a^m-a^n<0 m>0,0<a^m<a^0=1