被3除余2，被5除余3，被7除余4的最小的自然数是什么？

设这个自然数为x，则：x=3a+2=5b+3=7c+4（a，b，c都是各自商） 显然c>b>a 所以，假设c=1 ，x=11 a=3 b=1.6 不符 c=2 ，x=18 能整除3，不符 c=3， x=25 能整除5，不符 c=4，x=32 a=10 b=5.8不符 c=5，x=39 能整除3 不符 c=6 ，x=46 不符 c=7 ，x=53 a=17 b=10 符合，所以最小的自然数为：53