急！已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列
急！已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列
日期：2021-08-10 10:00:19 人气：1
(1)
根据余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，而a,b,c成等比数列，所以b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac
因为a^2+c^2>=2ac，则(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac
故cosB>=0.5，且cosB<=1，所以B的取值范围是(π/3,
π/2)
(2
根据余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac，而a,b,c成等比数列，所以b^2=ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac
因为a^2+c^2>=2ac，则(a^2+c^2-ac)/2ac>=(2ac-ac)/2ac
故cosB>=0.5，且cosB<=1，所以B的取值范围是(π/3,
π/2)
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