裂纹尖端的应力强度因子及裂纹扩展判据

一、应力强度因子K_Ⅰ与K_Ⅱ的计算

断裂力学认为当裂纹尖端的应力强度因子达到材料的断裂韧性时，裂纹就扩展，否则裂纹就不扩展或停止扩展。因此，在利用断裂力学来研究裂纹的扩展问题时，应力强度因子的精确计算是至关重要的。

考虑Ⅰ、Ⅱ型混合裂纹的扩展问题，裂纹尖端的应力场和位移场分别为（范天佑，2003）

岩石断裂与损伤

式中：G为剪切模量；对于平面应力问题k=（3-ν）/（1+ν），对于