第三题怎么做求积分
第三题怎么做求积分
日期：2022-03-02 05:43:11 人气：1
解：分享一种解法。
设[(x-1)/(x+1)]^(1/2)=tanα，则x=sec2α，dx=2(sec2α)tan(2α)dα，
∴原式=4∫(sinα)^2dα=2∫(1-cos2α)dα=2α-sin2α)+C=arccos(1/x)-(1/x)√(x^2-1)+C。
供参考。
设[(x-1)/(x+1)]^(1/2)=tanα，则x=sec2α，dx=2(sec2α)tan(2α)dα，
∴原式=4∫(sinα)^2dα=2∫(1-cos2α)dα=2α-sin2α)+C=arccos(1/x)-(1/x)√(x^2-1)+C。
供参考。