如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象对称轴为直线x=1，

∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为x=-b2a=1，∴b＞0，2a+b=0，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴bc＞0，所以②错误；∵抛物线与x轴交于点A（3，0），对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），∴当-1＜x＜3时，y＞0，所以④错误．