一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余

先分解质因数如下：所以2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数是2×2×3×5×7×2×3=2520，此数是2520-1=2519．答：这样的四位数是2519．