已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=80(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{(2n-1)

日期:2016-09-11 03:28:02 人气:1

已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=80(n∈N*).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{(2n-1)

(Ⅰ)∵a1+a3=10,a4+a6=80,∴a1+a3=10a1q3+a3q3=80,∴q=2,…(4分)又a1+a3=a1q+a1q2=10,∴a1=2∴an=a1qn?1=2?2n?1=2n…(7分)(Ⅱ)Sn=1×2+3×22+5×23+…+(2n?1)×2n①∴2Sn=1×22+3×23+5×24+…+(2n?1)×2n+1②①-②得-Sn=2+2?22+2?23+2?24+…+2?2n?(2n?1)2n+1=2+2?22?(1?2n?1)1?2?(2n?1)2n+1=2-8+2?2n+1-(2
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