【高中数学=立体几何】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D为AB中点，AB1⊥

由CD⊥AB，CD⊥BB1， 故CD⊥平面A1ABB1， 从而CD⊥DA1，CD⊥DB1， 故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角 因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影， 又已知AB1⊥A1C， 由三垂线定理的逆定理得AB1⊥A1D，从而∠A1AB1，∠A1DA都与∠B1AB互余， 因此∠A1AB1=∠A1DA， 所以RT△A1AD∽RT△B1A1A，因此=AA1/AD=A1B1/AA1， 得AA1^2=AD?A1B1=8 从而A1D=根号（AA1^2