如果,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△DEF∽△ABC
如果,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB,求证△DEF∽△ABC
日期：2013-09-05 20:11:26 人气：1
由 G 是△ABC 的重心，DF 过点 G，且DF‖AB，可得CD/CB=2/3 .
∴ DF＝2/3AB .
由 DF‖AC，CD/CB=2/3 ，得 DE＝ 1/3AC.
∵ AC＝根号2AB，
∴ AC/AB=根号2，DF/DE=2/3AB÷1/3AC=2AB÷根号2AB=根号2.
得 DF/DE=AC/AB 即 DF/AC