已知函数f(x)=ax三次方+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
已知函数f(x)=ax三次方+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2
日期:2015-04-18 07:04:08 人气:1
因为是奇函数所以f(-x)=-f(x) d=0 f(x)=ax^3+cx f'(x)=3ax^2+c 当x=1时f(x)取得极值-2 f(1)=-2 f'(1)=0 联立得a=1 C=-3 f(x)=x^3-3x 补充: 1 f'(x)=3(x+1)(x-1)列表得 增区间为(负无穷,-1),(1,正无穷) 减区间(-1,1) 2 在(-1,1)上f(x)恒减 值域为(-2,2) 所以-4<f(x1)-f(x2)<4 即|f(X1)-f