已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=46°，求∠BOC=______

∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB），∵∠A=46°，∴∠OBC+∠OCB=12（180°-46°）=67°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-67°=113°．故答案为：113°．