大神都不会做的数学题你看看，是不是大神

裂项1/n*(n+1)=1/n-1/n+1 原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....+（1/2008-1/2009） =1-1/2009 =2008/2009